中国人民大学余俊伟教授来红足1—世足球网讲授“模态逻辑的历史与现状”

4月27日上午，在文科楼101教室，中国人民大学余俊伟教授为红足1—世足球网2020级本科生带来了关于模态逻辑的课程，向同学们深入浅出地介绍了“模态逻辑的历史与现状”。郭建萍教授主持。

课程开始，余老师将模态逻辑的内容分为传统与现代两个方面，分别进行讲授。

在传统方面，余老师带领我们首先对模态概念进行了回顾。狭义的模态概念表达真势，分为必然和可能；广义的模态概念表达一种规范或信念。在亚里士多德模态逻辑那里，必然模态命题分为必然肯定和必然否定，可能模态命题有可能肯定和可能否定，它们构成模态对当关系。接着，余老师重点阐述了传统模态逻辑的问题与缺陷，即意义的含混不清和不成体系，因此，呼唤严格语义，建立现代模态逻辑必要且重要。

在现代模态逻辑部分，余老师从现代模态逻辑的起源讲起。在实质蕴涵中总存在着“实质蕴涵怪论”。现代模态逻辑创始人刘易斯没有直接从实质蕴涵入手，而是对联结词“或者”的真值情况进行了思考，以“或者Caesar死了，或者月亮是由新鲜乳酪构成”和“或者Matilda不爱我，或者有人爱我”为例，他认为对“或者”引导的命题进行真假断定时，还有一种意义没有被经典逻辑的“或者”联结词所涵盖，刘易斯借助于现代逻辑形式系统方法，发展了严格蕴含逻辑系统，希望克服实质蕴含怪论。

关于可能世界语义学，莱布尼兹首次提出可能世界的思想，认为世界是可能的事物组合，现实世界是由所有可能事物形成的组合。在可能世界中，不包含逻辑矛盾，逻辑始终是一致的，一个命题是必然的，当且仅当它在一切可能世界中为真；一个命题是可能的，当且仅当它在有的可能世界中是真的。卡尔纳普、欣迪卡、克里普克加以完善，形成了可能世界语义学。在可能世界语义学中，，对任一，◇，对存在使得。其中，死点是一种特殊的情况，它不通向任何世界，必然性命题在其中始终为真。框架<W,R>（记为或F）是二元组，W是非空集，R是W上的一个二元关系，在框架中，又分别存在自返的、对称的、传递的和延续的框架。模型<W,R,V>（记为或M），其中<W,R>是一框架，V是一真值指派，给每个命题变元在W中的每个世界（点）指派一真值。在讲解可能世界语义学的过程中，余老师还鼓励我们自己动笔进行计算、进行书写，与我们进行交流和互动。余老师告诫我们，自己动笔也是理解知识的一种方式。

基于此，余老师分析了现代模态逻辑的特征，即严格、清晰且系统化。最后，余老师为我们介绍了当今模态逻辑的研究方向，分别是模态与经典，模态与代数，模态完全性理论和模态形而上学。在模态形而上学的讲解中，余老师向我们抛出了一些问题，如：哲学是本质主义吗？可能与必然的哲学意味什么？

伴随大家对这些问题的思考，余老师为我们讲授的课程也告一段落。进入到提问环节，同学们积极踊跃地提问，余老师对这些问题作了认真细致的回答，解决了同学们在听课过程中存在的一些疑惑。在同学们热烈的掌声中，余老师精彩的课程圆满落幕。

在这短暂而充实的两小时中，余老师带领我们走进模态逻辑，向我们展示了逻辑学中的另一种逻辑系统，丰富了我们逻辑学方面的知识，也加深拓展了我们对逻辑学的认识和理解。